Sayılar ve Geometri

Geometri, Cebir ve Analiz alanlarının buluştuğu, matematiğin güzel ve nispeten temel bir hesaplaması olan ve sayıların matematik düzeyinde geniş bir görünümünü sunan bu kitap, matematiğin tüm alanlarındaki lisans öğrencilerinin yanında üniversitelerin tüm bölümlerindeki öğrenciler tarafından okunabilir. Ayrıca, bu kitap temel konuların çekici ve olağandışı işleyişi nedeniyle lisansüstü öğrencileri ve matematik araştırmacıları arasında popüler olacağı düşüncesindeyim. Bu kitapta,

• ikili (düzlemsel) sayı sistemleri (kompleks, hiperbolik, dual, genelleştirilmiş kompleks ve kompleks-hiperbolik-dual sayı) ve bunların izomorf olduğu 2-boyutlu düzlemleri (Öklid, Lorentz, Galile);

• uzaysal sayı sistemleri (reel kuaterniyon, dual kuaterniyon, oktoniyon);

• Fibonacci ile Lucas sayı dizileri geometrik, cebirsel ve analiz yaklaşımları ile incelendi. Burada özellikle literatürdeki dual kuaterniyon ile ilgili küçük karışıklık da, dual katsayılı kuaterniyonlar ile dual kuaterniyonlar ayrı ayrı incelenerek giderilmiştir.

Matematik alanında ilk olma özelliğine sahip bu kitabı, 2006 yılında Yıldız Teknik Üniversitesi'nde göreve başladıktan kısa süre sonra planladım. Ancak sayıların bitmeyen çekiciliği ve idari görevlerim nedeniyle tamamlayamadım. 2018 yıllarında YÖK-TEBİP öğrencileri ile tanışmam sonucu beraber yürüttüğümüz TÜBİTAK 2209A projeleri ile heyecanım yeniden canlanmış ve bazı bölümleri TEBİP öğrencilerim ile lisansüstü öğrencilerimi aynı platformda buluşturarak oluşturduğumuz akademik ortamda belli bir olgunluğa ulaşmış ve proje tamamlandıktan sonra “Yüce Research Group” öğrencilerim ile uzun süren bir akademik çalışma neticesinde, “sayılar” konusunun ilgilendiği tüm alanlara hitap edecek düzeyde kaleme alınmıştır.

En derin saygılarımla.

Prof. Dr. Salim Yüce